コメントいただきありがとうございます。また、体調不良でコメントを返すのが遅くなり、申し訳ございません。

国家公務員の海外勤務には、１．（外務省に出向した後に）在外公館などに赴任する場合と、２．各省庁独自の海外勤務形態の２種類があるかと思いますが、私のブログで紹介しているのは、１．（外務省に出向した後に）在外公館などに赴任する場合になります（誤解を与えてしまい申し訳ございません）。この場合は、外務省職員のみならず、他省庁職員も外務省職員となりますので、私のブログで紹介している住宅手当などが支給されます。

私の知り合いの省庁の方にも伺ってみましたが、各省庁独自の海外勤務の場合の給料や手当は「１．（外務省に出向した後に）在外公館などに赴任する場合」と比べて、充実したものにはなっていないとのことでした。
私の知り合いの省庁の海外勤務経験者は皆赤字で、怒りを感じているとのことです。

御質問者様のケースは各省庁独自の海外勤務かと推察いたします。
私の例で恐縮ですが、私も息子のプレスクール代が月に1000ユーロ以上かかり、子女教育手当が雀の涙しか出ずに赤字生活をしていた時期がありました。
それでも、その投資によって、息子は今でも英語を得意にしています。

各省庁でそれぞれ待遇や手当が異なるため、一概に語るのは難しいのですが、給料面ではかなり厳しい状況であると拝察いたします。
ただ、息子さんにとっても、質問者様にとっても貴重な海外生活になるのは間違いありません。
海外生活では常にある良い面と悪い面を天秤にかけて、家族で同行するのか、単身赴任で行ってもらうのかなど、総合的に判断されるのがいいかと存じます。

どうぞよろしくお願いいたします。

国家公務員とまとめて仰ってますが、そのように手厚いのは外務省職員のみですよね。某省キャリア職員の妻ですが、11月に渡米予定です。
1日9000円の手当が出るのみで、給料は円払い、帯同家族のフライト代は出ない、引越し代も出ない、教育費の補助も家賃の補助もありませんよ。
外務省以外の他省庁から海外へ行く場合も手当がいただけるのでしょうか？待遇が悪すぎて、息子のプレスクールに月$1000かかるかもしれない状況で非常に困っています。ご存知でしたらぜひ教えていただきたいです。

コメントありがとうございます！私の知っている入管出身の方は一般職ではありませんでした。でも、採用パンフレットを見ると、一般職の方も在外公館で勤務されていますね。

https://www.moj.go.jp/isa/content/001345982.pdf